圏論、幾何学、表現論はなぜ量子場理論へつながるのか。
Mathematical Ideas and Notions of Quantum Field Theory
(Graduate Studies in Mathematics Vol. 254)
[出版社] American Mathematical Society
[出版年月日] 2026/10[ISBN-13] 978-1-4704-8657-0
[装丁] Paper[ページ数] 375 p
[ジャンル]
２０２６年１０月刊行予定


量子場理論（Quantum Field Theory, QFT）は、現代物理学の標準模型や弦理論の基礎となる理論ですが、その理解には高度な数学が欠かせません。本書は、数学者向けに量子場理論の基本概念をできるだけ厳密かつ数学的な視点から解説することを目的としています。代数的トポロジー、圏論、微分幾何学、代数幾何学、表現論、組合せ論、さらには数論までを包含する現代数学と高エネルギー物理学の接点を示しながら、量子場理論の基本的な枠組み、考え方、動機付けを体系的に説明します。厳密な証明が可能な箇所では証明を与え、厳密化が難しい部分についても数学者が理解しやすい形で整理されています。

こんな読者におすすめ
数学をバックグラウンドに量子場理論を学びたい研究者・大学院生数学と理論物理学の接点に興味がある読者表現論、幾何学、圏論と物理学の関係を学びたい人

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